Bézierkurver

For nyligt kom snakken i festligt lag forbi Bézier-kurver - det kan der siges meget klogt om (som f.eks. hos wikipedia). Der kan også siges meget vrøvl, og vi var vist langt nok ude på aftenen til, at jeg gjorde det sidste. Men det var for mig anledning til at genbesøge de fascinerede kurver, og selvom det hurtigt kan udarte sig i megen matematik, så er de faktisk overraskende nemme at konstruere på papir.

Hvis man er vant til at arbejde med Bézier kurver i grafiske værktøjer, så arbejder man med 3. grads eller kubiske kurver (som har to kontrolpunkter, en til hver ende af kurven). Men lad os starte med 2. grad eller kvadratiske kurver (som kun har et kontrolpunkt):

Ideen er simpel: I den ene ende starter man med fuldt ud at være på den ene linje (fra endepunkt til kontrolpunkt), og blander man trinvist med den anden linje (fra kontrolpunkt og til det andet endepunkt) indtil man fuldtud er på den anden linje i det andet endepunkt.

Tegner man det i frihånd, så kan fint nøjes med at lade kurven tangere hjælpelinjerne, som ovenfor. Men der er tale om en parametriceret kurve, hvilket illustreres af dette andet eksempel:

Her har jeg fremhævet tangentpunktet 3/8-del inde på kurven.

En af de fine ting ved en Bézier-kurve er, at den tangerer linjen til kontrolpunktet når man kommer til endepunktet. Det er mao. nemt at få en kurve, som kan forsættes i en lodret linje, som ovenfor. Men hvad hvis man gerne vil kontrollere begge endepunkters hældning? En mulighed er selvfølgelig at sammenstykke to 2. grads kurver, så de deler et endepunkt på linjen imellem de to kontrolpunkter, som hver især giver den rette hældning for den anden ende af kurverne:

Her sidder den midt imellem de to punkter, men man kan selvfølgelig også flytte den tættere på de to reelle kontrolpunkter.

Men vi kunne også sammenblande to 2. gradskurver - hvis vi kalder endepunkterne for E1 hhv. E2 og kontrolpunkterne for K1 hhv. K2, så vil den ene kurve gå fra E1 til K2 med K1 som kontrolpunkt, og den anden gå fra K1 til E2 med K2 som kontrolpunkt.

Her er det sammenblandingen en 1/4-del inde på begge kurver, som er markeret. Den sammenblandede kurve tangerer linjen imellem de to kurvers 1/4-dels tangentpunkter, en 1/4 inde.

Dette giver en 3.grads, eller kubisk, Bézier-kurve:

Det kræver en del mere arbejde at tegne sådan en kurve (og hvis man kigger efter, kan man også se, at jeg har tegnet skævt nogle gange). Men det er bestemt muligt med en lineal og noget forholdstalsregning (eller en passer, hvis man er mere ihærdig), og den virker mindre "bulet" end ovenfor, hvor det var to 2. grads kurver, som blev stykket sammen.

Hvis man er meget ambitiøs, så kan man sammenstykke to 3. grads kurver på samme måde, som de to 2. grads kurver blev, og det får man så en 4. grads kurve ud af. Jeg overlader det som øvelse til læseren (der er eksempel på en 4. og på en 5. grads kurve på wikipedia - jeg ville bare vise, at det faktisk kan "tegnes i hånden").

NCAP for software

Det her er interessant:
A famed hacker is grading thousands of programs — and may revolutionize software in the process (theintercept.com)

Som jeg læser ideen, så svarer det lidt til Euro NCAP og deres stjerner for bilers sikkerhed, bare for software.

Euro NCAP initiativet har formået at gøre sikkerhedsmæssigt dårligt konstruerede biler usælgelige, og har fået gjort sikkerhed til et konkurrence parameter. Dets - efter min mening - største fortjeneste har været, at det har formået at hæve bundniveauet markant. Og det håber jeg også vil kunne ske for software, for det har vi brug for - og ovenstående ligner efter min mening et godt bud på, hvordan det kunne gøres.

"Stjernerne" uddeles efter statisk analyse af programmer, og kan derfor ikke sige noget om, hvorvidt det er sikkert eller gør det, som det påstår at gøre; det kan derimod påpege, om programmet er bygget på en måde, som enten ikke lever op til gængs og tidssvarende praksis, eller som øger dets sårbarhed.

Den første ting, som man kigger på, er et absolut mål, nemlig om der er brugt en nyere compiler og om dens muligheder for at øge sikkerheden er udnyttet. F.eks. om der bruges address space layout randomization (ASLR) og heap- og stack-beskyttelse. Det svarer lidt til, at man tæller airbags i biler; det er ikke noget, som man som almindelig bruger kommer til at mærke noget til (forhåbentlig!), og antallet i sig selv siger ikke noget om sikkerhedsniveauet; på den anden side, så er der vist ingen tvivl om, at airbags er nyttige og at de næppe ville have været i ret mange modeller, hvis ikke man havde talt dem.

Den anden ting, er hvor mange andre software biblioteker man bygger på. Her tænker jeg, at (i hvertfald) tre dimensioner er interessante:

1. Antal: siger noget om kompleksiteten - man bør ikke genopfinde hjulet, men hvis der er taget mange eksterne biblioteker ind, så øger det naturligt sårbarheden; det kan være en indikation for en ringe styret udviklingsprocess, hvis der er brugt unødigt mange biblioteker.
2. Alder: bruges der tidsvarende og opdaterede biblioteker, eller er det noget, som man enten er ligeglad med, eller lader forfalde?
3. Hvilke: Visse biblioteker er erkendt mere sårbare end andre, og det kan i sig selv være interessant, hvis der bygges med dårlige materialer.

Den tredje ting er nødvendigvis relativ, nemlig et mål for programmets kompleksitet: det kan f.eks. være metrikker for, om der bruges mange betingelser. Det er oplagt, at der er en vis iboende kompleksitet i alle problemstillinger og at den varierer fra problemstilling til problemstilling, men det er også lige så oplagt, at unødigt komplekse løsninger indeholder et langt større potentiale for uhensigtsmæssigt og uønsket opførsel; der er simpelthen mere, som kan gå i stykker.

Hvis det skal lykkedes at få givet 'stjerner' til software, så kræver det to ting: For det første skal det sandsynliggøres, at en dårlig score tyder på et usikker software (men ikke nødvendigvis omvendt), og det er man tilsyneladende igang med. Her håber jeg bare, at man starter forsigtigt ud, for der vil helt sikkert komme kritik - og det er nemmere at affærdige eller miskreditere noget, som er kompliceret end noget, som åbenlyst er rimeligt.

For det andet, så skal der være alternativer. Hvis ikke vi brugere kan og vil 'stemme med fødderne', så vil det bare løbe ud i ende- og nyttesløse debatter på oversete fagmedier som f.eks. Version2. Det hjælper ikke noget at teste og diskutere kollisionssikkerhed, hvis det eneste man kan købe er en Trabant, og det hjælper heller ikke, at man kan vælge hvilken-som-helst farve, hvis det i praksis skal være sort (NemID, Rejsekort m.fl., jeg kigger på jer!). Artiklen peger selv på forskelle imellem browsere, og der har vi - for det meste - stadig et reelt valg; de dage, hvor stort set alt interessant var 'optimeret til IE' er heldigvis ved at være overstået.

Til sidst et forbehold: jeg kender kun initiativet fra ovenstående kilde, og kan derfor kun udtale mig om selve ideen, som jeg forstår den - ikke om hvorvidt denne eller hin person eller firma er troværdige.

Find vej i naturen

Det siges, at det bedste i hele verden er at blive fundet, når man er blevet væk; er det næstbedste så er finde noget, som man ikke vidste hvor var? Og hvad nu, hvis man endda kan kan gøre derude hvor luften er frisk og himlen er høj?

Hvis ja, så vil jeg gerne anbefale Find vej i Danmark projektet.

Projektet kommer fra Dansk Orienterings-Forbund og omfatter en lang række fine små ruter med faste poster og tilhørende gode kort. Ofte er der holdere med kort ved startstedet og kvalitet af disse er helt i top. Men de er populære, så vær forberedt på at kasserne kan være tomme når man kommer (så hent enten et kort på forhånd, tag en god udskrift med som reserve eller hav flere mulige ruter klar).

Jeg opdagede selv projektet ved et tilfælde i nærheden af Fåborg og har siden også været afsted nogle gange i skovene lige syd for Århus. Turen med start ved campingpladsen i Blommehaven kan anbefales.

Måden vi gør det på, er den børnevenlige variant som vi kalder at "gå et orienteringsløb". Det er helt grundlæggende, at der skal være god tid. Rigtig god tid, faktisk. For når man kommer væk fra stierne, så finder man ofte noget som er værd at stoppe op for at undersøge nærmere.

Og selvom stierne selvfølgelig er hovedparten af turen, så skal man regne med at komme væk fra stierne, og derfor bør man undgå habit og dansesko. Almindelig praktisk påklædning til en gåtur i skoven vil være helt fint.

Jeg vil mene at ruterne er overkommelige selv for utrænede, specielt hvis man gør sig lidt umage undervejs og har sat sig ind i andre signaturer end bare sti-billedet. Der er en fin forklaring på kortene (og hvis man er lige detajleorienteret som mig, så er her en meget grundig signaturforklaring; men man behøver altså langtfra at kunne dem alle på forhånd).



Her på billedet er Thomas i gang med at afprøve nogle af grønne nuancer på kortet; hvidt er alm. skov, medens grønt på orienteringkort brug til at angive til at angive nedsat gennemløbelighed eller gennemtrængelighed. Og det skal man have respekt for, specielt de mørkere grønne områder.

En anden signatur, som man skal have respekt for, er den blå. Jeg formåede på allermest pædagoiske vis at illustrere at de små stiplede blå streger betyder "blød bund": skoven var lige ved spise min ene sko!

Kompas bør ikke være nødvendigt, hvis man da har sin retningssans i behold og husker det gode råd om, at hvis man kommer i tvivl om hvor man er, så gå tilbage til der hvor man sidst var sikker. At prøve at støve rundt indtil man (måske) er heldig, er ikke en god metode, og ofte gør det kun ondt værre.

Ellers er det bare at komme afsted, for alle kan være med. Og husk børn, hvis man har nogle eller kan låne nogle.

How to get Spring transactions to work with the JUnit Theories testrunner

Yes, I will make an exception and write this in English because I think the subject might have broader interest: A solution to the challenge of combining the JUnit Theories testrunner with Spring transaction support.

I am not going to say a lot about JUnit Theories (or @Rule that matter); you can google plenty of good information about that yourself. I am definitely NOT going to even try to talk about how to get Spring transactions to work with your database of choice. And I am not going to argue that it makes much sense to combine Theories and transactional databases. But, hey, challenges doesn't have to make sense to be interesting, right? :-)

And this is a challenge, because Springs support for unittest almost only works with the Spring testrunner and Theories only works if you use the Theories testrunner - and you can only have one testrunner per test. But luckily there is a way out.

So, lets see some code - and lets start with this fairly simple Spring based test:

@ContextConfiguration(locations = "classpath:testcontext.xml")
@Transactional
@RunWith(SpringJUnit4ClassRunner.class)
public class SimpleTest {
    @Autowired DataSource datasource;

    private JdbcTemplate jdbcTemplate;

    @Before public void setup() throws SQLException {
        jdbcTemplate = new JdbcTemplate(datasource);
    }

    @Test
    public void canInsert() throws SQLException {
        jdbcTemplate.update("INSERT INTO test( id ) VALUES (?)", 1);
    }
}

Note that it uses the Spring testrunner and that it wants to be transactional. Doing so makes Spring to some pretty nifty magic behind the scenes, so that everything you do to the database in a single test is wrapped in a transaction that is rolled back afterwards. Spring has even thought of starting the transaction before the @Before method and will first end it after the @After method, which is pretty clever.

But it all hinges on using the the Spring testrunner. So what if you want to use another testrunner like for instance Theories?

Well, the Spring testrunner delegates to another Spring class called TestContextManager and a fairly common workaround therefore is to do the same delegation in the @Before method as Spring would do in the testrunner. Just like this:

@ContextConfiguration(locations = "classpath:testcontext.xml")
@Transactional
@RunWith(Theories.class)
public class BuggedTheoriesTest {
    @Autowired DataSource datasource;

    private JdbcTemplate jdbcTemplate;

    @Before public void setup() throws Exception {
        //here we hook into the Spring test-support framework
        final TestContextManager tcm = new TestContextManager(getClass());
        tcm.prepareTestInstance(this);
        //this will work for everything but spring transactions as transactions expects to be enabled before @Before

        jdbcTemplate = new JdbcTemplate(datasource);
    }

    @Test
    public void canInsert() throws SQLException {
        jdbcTemplate.update("INSERT INTO test( id ) VALUES (?)", 1);
    }
}

The good news is, that it actually manages to get the spring context loaded so the database is accessible. The bad news is, that we're just a tad to late for transactions to work. Remember that they were supposed to start before the @Before method? Well, the downside here is that we're too late when we try to call upon the help of Spring in the @Before method it self.

My googling skills didn't find any solution to this problem, which probably goes to say a lot about my googling skills. So I came up with the solution below (the parts of which I have found by googling :-)). I am not going to say it is particularly clever or even pretty, but hey, it seems to work!

It is based on using the @Rule annotation that was introduced in JUnit 4.7. I am not sure why it is called a "rule", but it is a mechanism that enabled you to define a wrapper that will wrap every invocation of testmethods in the test including the @Before and @After parts.

@ContextConfiguration(locations = "classpath:testcontext.xml")
@Transactional
@RunWith(Theories.class)
public class FixedTheoriesTest {
    @Autowired DataSource datasource;

    private JdbcTemplate jdbcTemplate;

    @Rule public SpringTestContextManagerRule springTestContextManagerRule = new SpringTestContextManagerRule();

    @Before public void setup() throws Exception {
        jdbcTemplate = new JdbcTemplate(datasource);
    }

    @DataPoints public static int[] ids() {
        return new int[] {1,2,5,10,20,50,100,200,500};
    }
    
    @Theory
    public void canInsert(int id) throws SQLException {
        jdbcTemplate.update("INSERT INTO test( id ) VALUES (?)", id);
    }
}

That's all there is too it: Spring with transactions working with JUnit Theories!

Oh, and yes, you'll probably need this as well :-D :

public class SpringTestContextManagerRule implements MethodRule{

    @Override
    public Statement apply(final Statement statement, final FrameworkMethod frameworkMethod, final Object testInstance) {
        return new Statement() {
            @Override
            public void evaluate() throws Throwable {
                final TestContextManager tcm = new TestContextManager(testInstance.getClass());
                tcm.prepareTestInstance(testInstance);
                tcm.beforeTestMethod(testInstance, frameworkMethod.getMethod());
                try {
                    statement.evaluate();
                    tcm.afterTestMethod(testInstance, frameworkMethod.getMethod(), null);
                } catch (Throwable t ) {
                    tcm.afterTestMethod(testInstance, frameworkMethod.getMethod(), t);
                    throw t;
                }
            }
        };

    }
}

Notice how this Rule makes a Statement that has an evaluate()-method that wraps around the statement passed to it. In that way rules can make statements that wraps statements of other rules, eventually leading to a statement wrapping an actual testmethod.

There is one caveat, though: The implementation is based on a MethodRule; this has been deprecated in later versions of JUnit, and is supposed to be replaced with a TestRule. The only problem with the new TestRule is that it will only provide you with the name of the test method to be invoked, not a reference to the method itself. It should be possible to work around this, but it is easier to use a MethodRule regardless of the deprecation warning.

I have uploaded a maven-based project to github. It should be fairly self-contained, the only real assumption is, that there is a MySQL database on localhost with a schema called testdb that can be used by the user "test".

Logik for teknokrater

I dag var jeg vidne til en sand Århus-historie: På Banegårdspladsen i Århus var jeg ved at stige på rutebilen til Skanderborg, da passageren foran mig beder om et klippekort. Det prøver chaufføren så at lave, men må efter lidt tid give op med ordene: "Nåe ja, jeg kan ikke sælge klippekort sålænge vi er i Århus, og det står også på Midt-trafiks hjemmeside" "Ah, hvad?" tænkte jeg.

Det med hjemmesiden er i øvrigt en sandhed med modifikationer, for man har åbenbart forsøgt at kompensere for kvalitet i beskrivelsen af reglen med kvantitet i antallet af steder, hvor den er nævnt ... med det resultat, at man står forvirret tilbage med et inkonsistent billede af, hvad der er op og ned. Hovedparten af formuleringerne peger dog ganske rigtigt i den generelle retning, at man kan ikke købe klippekort i busserne, så længe at de befinder sig i Århus eller Randers.

Hvorfor står til gengæld hen i det uvisse - jeg vil gætte på, at det er en konsekvens af at man har forsøgt at slå rutebiler og bybusser sammen; det giver nemlig god mening, at man ikke kan købe klippekort i bybusserne i Århus.

Nu kunne man så have valgt at sige, at man slet ikke kunne købe klippekort i busserne længere, men det turde man måske ikke af frygt for at fornærme os, der kommer fra landet (som f.eks. Skanderborg)? Og hvis årsagen vitterlig er, at man ikke kan eller vil have samme service i århusianske bybusser som i resten af Midt-trafiks område, så kunne man f.eks. have formuleret reglen som at busser, der ikke kører ud af Århusområdet, ikke vil sælge klippekort.

Man kunne såmænd også have lavet denne aktuelle regel, og så ladet det være op til chaufføren, om han rent "undtagelsesvist" ville vælge at se bort fra den, trafiksituationen, ruteføringen og omstændighederne i øvrigt taget i betragtning. Hvad ville ulykken være ved, at der en gang imellem skulle smutte et klippekort eller to over pulten i bussen, så længe chaufføren har friheden til at kunne henvise til hovedreglen?

Men nej, ikke alene finder man på en ny finurlig regel, i stedet for at benytte sammenlægningen til at få luget ud i de mere eller mindre tilfældige forskelle der var i de eksisterende regler, men selvfølgelig skulle man bruge penge på at få modificeret billetautomaterne. Og det er da en sand Århus-historie sådan at kaste gode penge efter dårlige.

PS: Passageren fik for resten sit klippekort; chaufføren var af den service-mindede type, som der heldigvis stadig er mange af bag rattet af vore lokale rutebiler, og han formåede derfor at overbevise bussen og/eller billet-maskinen midlertidigt om, at vi ikke længere var i Århus. For uden for Århus-området må man godt være hjælpsom.

Lottoøkonomi

Da jeg i sin tid startede på Handelshøjskolen, da grinede vi en del af vittigheden om, at lotteri i virkeligheden er en ekstraskat på de sandsynlighedsregningsmæssigt udfordrede. Senere er det gået op for mig, at intet kunne være mindre sandt: et negligerbart men sikkert tab imod en lille mulighed for en skelsættende stor gevinst, kan faktisk være attraktiv (det kommer i høj grad an på, hvad ens situation i øvrigt er). Og læg så dertil retten til at drømme for en stund. Næh, verden er ikke så nem som de introducerende tekster gerne ville gøre den til.

Første gang at jeg hørte om Helle og Villys "giv os en time om ugen"-plan, så tænkte jeg godt nok, at det var underligt, at det blev opfattet som en mere farbar vej at bede 40 mennesker, som allerede arbejder "fuld" tid, om en time mere, end at få bare en arbejdsdygtig, men i dag offentligt forsøget person, igang med at arbejde.

Men måske har de ret - det er trods alt deres gesjæft at have en god fornemmelse for, hvad retning de politiske vinde blæser. Og ihukommende mine erfaringer med lotterispillets finurligheder, så må jeg erkende, at man ikke bare lige kan regne om imellem fuldtidsbeskæftigede og ubeskæftigede (i videste forstand, for vi har efterhånden fået opbygget et system, hvor man nemt kan blive klassificeret som værende "uden for arbejdsstyrken" og dermed ved et kunstgreb ikke tæller med som arbejdsløs).

Det er i hvert fald rigtigt set, at vi bliver nødt til at tage tyren godt ved hornene og kigge den dybt i øjnene - vi bliver nødt til at øge vores effektivitet, og vil vi ikke løbe hurtigere, så må vi enten løbe i længere tid (eller være flere til at løbe). Så på den led, så er det fin plan - man kan måske nok med rette indvende, at det er både for lidt og for sent til at gøre en forskel, men der er vi jo nok tilbage ved det, som mere prosaisk ofte kaldes for det muliges kunst. Hellere en fugl i hånden end ti på taget!

Trods det lave ambitionsniveau har forslaget nu alligevel sine udfordringer i praksis:

Den første står jeg såmænd selv for - jeg arbejder allerede jævnligt mere end en time ekstra om ugen uden at det medfører nogen særlig opmærksomhed (jeg har fået at vide, at det følger med fin titel, ansvar og gråt hår...). Så jeg tænker, at det må være alle I andre, som altså lige må lægge jer lidt mere i selen, og se at komme ind i spillet!

Og så er der den med at have gjort regning uden vært, for man kan måske nok mene, at Villy og Helle her er ude med at love en gratis omgang på andres regning. Siden det kom frem, har vi da også måtte lægge øre til, at de godt og grundigt er blevet undsagt af "en af deres egne", nemlig Dennis Kristensen. Selvom han tydeligvis har nogle medlemmer i ældreplejen, som sagtens vil kunne finde de berømte 12 minutter om dagen, uden at komme til at svede af den grund, så mener han stadig at buen i hans kreds er spændt til bristepunktet. Så han tænker også, at det må være nogle andre, som må lægge sig godt i selen, og se at komme ind i spillet!

Men det for mig største skud for boven, som planen fik, kom faktisk fra en helt anden kant: en kyndig person henledte i al stilhed opmærksomheden på, at store dele af overenskomstforhandlingerne er lokale - og der er central indflydelse ikke gangbar valuta. Så de mere lavmælte af Helle og Villys venner kan næppe heller levere varen - de regner nemlig også med at sende regningen for festen videre til nogle andre.

Så måske er det alligevel ikke så nemt at få 40 fuldtidsbeskæftigede til at arbejde lidt mere. Synd, for vi bliver altså nød til at gøre noget ved den samlede samfundsproduktion, hvis vi alle skal have et godt liv, også fremover.

PS: Læg i øvrigt mærke til retorikken - det var ikke "en time om ugen", men "12 minutter om dagen". Det svarer lidt til, at alting koster noget med ...99 til sidst. Og mon ikke det virker bedre end "giv os halvdelen af din frokostpause", for det vil vække de sovende uhyrer omkring betalt frokost i nogle dele af samfundet...

Den ægte vare

Det er et stykke tid siden, at jeg sidst har ladet høre fra mig her, og - hånden på hjertet - så skyldes det hovedsageligt, at jeg har haft travlt med alt muligt andet. Men det skyldes også, at der - efter min mening - virkelig sker ting og sager i dansk politik for tiden.

Væk er den Fogh'ske æras småmaniske regler, som grundlæggende havde til formål at undgå at få trykket alt for hårdt på speederen. Lidt ligesom når man efter overgangen fra SU til lønindkomst må lave regler for sig selv om at prøve at undgå fastfood mere end en dag om ugen, eller at kun spise chips om fredagen.

Næh, nu går det for de mange forskellige interessegrupperinger vist mere ud på at sikre, at man ikke mister noget af det forspring, som man vandt, da alt gik hurtigt.

Generelt set, så ser det ud til at den foretrukne løsning er at malke de køer, som man nu engang har, endnu hårdere - og at klemme deres foder. Ikke særligt ambitiøst, for der er da også rigeligt med tyre rundt omkring, som trænger til at blive taget grundigt ved hornene, men det er vel at forvente, når nu Folketinget er fyldt op med 179 socialdemokrater i varierende nuancer.

Jeg troede aldrig, at denne dag ville komme, men jeg overvejer faktisk lige nu at stemme på Socialdemokraterne (dem med stort "S") - ikke fordi, at jeg synes at "Helle og Villy's store plan" er noget særligt - det er helt grundlæggende for alt lidt og for alt sent - næh, det måske mere fordi, at det er tydeligt, hvem der har omkring hundrede års erfaring i at være socialdemokrater, og hvem der hjælpeløst prøver at fumle sig frem i lånte gevandter, der ærligt talt ikke klæder dem særligt godt.

Og når valget nu står imellem forskellige slags socialdemokrater, hvorfor så ikke vælge den ægte vare?

Den ene synd...

Der er en god, gammel vending, som siger, at den ene synd ikke undskylder den anden. Men kan en god gerning så undskylde en synd? Altså en slags aflad for forkant?

Når jeg spørger sådan, så er det fordi, at jeg lige har modtaget et CO₂ kompenseret brev. Jep, den er god nok, se bare her hos Post Danmark. Man må med andre ord godt opføre sig grimt, bare man får nogle andre til at opføre sig tilsvarende pænt!

Det er da et koncept med perspektiv i: næste gang jeg bliver taget i en fartkontrol, så henviser jeg bare til, at min kone altid kører meget langsommere end tilladt - og hvis jeg en gang skulle formå at forhindre en snothvalp i at få et par velfortjente flade, så er jeg allerede tilgivet, når junior engang kommer til at skramme bilen.

Tak, Post Danmark, for sand innovativ tænkning af den slags, som gør verden til et meget bedre sted.

Kontekstfri II

Som opfølgning på min post om Context Free kan vi vist godt klare et par billeder mere, begge fuldt deterministiske:



Det er virkelig simple programmer, som ligger bag billederne - ovenstående billede er f.eks. lavet med flg. kode:

startshape START

background { b -1 } 

rule START {
  CIRCA{ h 0 sat 1 b 0.5 a -.2}
}

rule CIRCA{
  3 * {r 120 x 4} CIRCO { s 0.5 b 0.1 h 5 }  
 }

rule CIRCO{
   CIRCLE{ s 8}
   CIRCA{}
}

...og så lover jeg ikke at skrive mere om det (medmindre der er mere at sige end bare det, at jeg har lavet flere billeder).

Kontektsfri

Jeg sidder og leger med et program kaldet Context Free. Det er ret simpelt; det har et sprog - en kontekstfri grammatik - som kan bruges til at tegne med. Med meget simple instruktion kan man lave overraskende grafik - her er hvad jeg er kommet til at lave efter en times tid:

...og så også den her:

Det er hverken stort eller revolutionerede, men det er faktisk et glimrende tidsfordriv.

Gode nyheder fra Irak

Set herfra er det gået ret let henover de lokale medier, at der kommer rigtigt gode nyheder fra Irak for tiden; måske fordi at dårlige nyheder set fra mediernes perspektiv er gode nyheder, og omvendt (og måske fordi at medierne i virkeligheden bare spejler noget meget menneskeligt)?

Den ene gode nyhed fandt jeg i "The Economist", hvor jeg tilfældigt fandt en artikel om Irak, som havde en illustration af antallet af dødsfald indenfor de nationale og koalitionens styrker i Irak: i 2009 falder det dramatisk til noget, som i sammenligning med det det tidligere niveau må betegnes som stort set ingenting.

Den anden gode nyhed er, at valget i Irak er forløbet fredeligt (alle ca. 50.000 valgsteder var åbne) og med stor og bred opbakning (over 60% valgdeltagelse, også i de sunni-muslimske områder) - og det endda uden nævneværdige uregelmæssigheder. Den nyhed kan man bl.a. finde i Weekendavisen.

Valget er det andet frie valg i Irak, og denne gang skulle der være sket et skred væk fra grupperinger orienteret omkring etnicitet, religions- og klan-tilhørsforhold, og over imod egentlige interessefællesskabet (interesserne kan naturligvis stadig udspringe et mere regionalt ønske om øget autonomi, men det er vel også forståeligt nok, så længe at det favner bredt i regionen).

Noget kunne derfor tyde på, at befolkningens store ønske om fred og økonomisk fremgang står for at blive indfriet, hvilket nok vil blive fulgt med stor opmærksomhed og blandede følelser fra nabolandene - og ikke mindst Iran og Saudi Arabien. Magtbalancen i Mellemøsten kan være ved at rykke sig, og det er nok også i det lys, at man skal se mange af de øvrige nyheder, som vi for tiden får fra den kant.

At der er relativt stille herhjemme omkring udviklingen i Irak kan skyldes en berettiget afventede holdning - det er næsten for godt til at være sandt, og det er en udvikling som i nogen grad balancerer på en knivsæg, så det kan bestemt stadig nå at gå ganske meget galt.

Men mon ikke en betydelig del af forklaringen også er, at der er mange, som har været ude med "det-går-aldrig-godt"-agtige fordømmelser, som nu har travlt med at finde noget andet at snakke om? At det tilsyneladende er ved at lykkedes at intervenere fysisk, og med en større indsats og betydelig investering, bevares, at få dreje en lukket, nationalistisk og elitært totalitær nation i retning af frihed og fred, er temmelig skelsættende.

Inden vi lader os rive alt for meget med i eufori over de gode nyheder, så lad os for det første for det hårdt prøvede irakiske folk og for alle os andre håbe, at det er virkelig er en udvikling, som har bidt sig fast.

Men lad os også lige reflektere over to forhold, nemlig dels at beslutningen om at handle tilsyneladende blev truffet på et meget tyndt grundlag af, hvad der nok må betegnes som ønsketænkning - at forstandige og godhjertede folk lod sig forlede til at viderebringe dette til vores fremmeste forsamlinger, siger måske noget noget om, hvor farligt det i virkeligheden er. Det at vi (måske) kommer i mål betyder ikke, at vejen dertil nødvendigvis har været den rigtige.

Og dels, som bør vi også tænke grundigt over, hvilke unikke omstændigheder som gjorde forskellen her. Det er en tilsyneladende succes, som det vil være yderst fristende at forsøge at kopiere, men hvis vi ikke forstår forudsætningerne, så ender vi sandsynligvis med en temmelig dårlig kopi fremfor en ny succes.

Så lad os glædes, men lad os ikke blive overmodige.

Dumme computer

Der er en gammel vending, som siger, at det er menneskeligt at fejle, men for virkelig at lave ulykker, så skal man bruge en computer. Amen!

Jeg har en computer - den er god. Jeg har også en ekstern harddisk med USB forbindelse. - den er smart. Så har jeg to operativsystemer på computeren: Ubuntu, som af en eller anden grund altid virker - og så Windows, som bare er ... ja, godt gammeldags jysk træls.

"Hvorfor bruger jeg så ikke bare altid Ubuntu?", sidder I sikker derude og spørger jer selv. Tjo, fordi at der bare er nogle programmer, som er svære at undvære, og som enten ikke findes til andet end Windows, eller også kun findes i en latterligt out-dated og semi-halvhjertet version; Googles Picasa f.eks.

Picasa er smart - bl.a. fordi at det ikke retter i billederne, men derimod gemmer en liste af ændringer ved siden af, så ændringerne bare kan gentages, hvergang billedet skal vises - det gør det supernemt at ombestemme sig. Men Picasa gemmer listen af ændringen et eller andet obskurt sted, hvilket bl.a. gør backup til noget halv-vanskeligt noget.

Men det har også en anden effekt, for hvis Picasa opdager, at den ikke længere kan finde et billede, så glemmer den øjeblikkeligt alt om alle ændringerne til billedet. Og det er den sørme god til, for kan den ikke finde nogen af alle de ti-tusinder af billeder, som jeg efterhånden har samlet sammen, så glemmer den alt om dem på et splitsekund ... og det uden at sige noget om det.

"Hvordan kan billeder da blive væk?", sidder I sikkert også tænker, "... har du ikke bare selv slettet dem?". Ah, helt så oplagt er det ikke - og hvis det bare havde været det, så havde det vel sådan set været en form for OK. Næh, det er værre end som så, for hvis man virkelig skal lave ulykker, så kræver det en computer - eller rettere, Windows.

For da jeg havde min gode, gamle XP, da kunne den ikke altid finde den eksterne harddisk (hvilket var underligt, for det kunne Ubuntu altid). Og ingen harddisk fortolker Picasa straks om, at der ingen billeder er. Puf! Alt væk på et splitsekund.

Så fik jeg Vista, og den var ikke meget bedre. Måske endda værre, men jeg fik samtidig ny hardware, så det var ikke så tydeligt.

Nu har jeg Windows 7, og den er væsentlig bedre til at finde den eksterne harddisk (... dog stadig ikke så god som Ubuntu!) - men så har den til gengæld et andet trick oppe i ærmet: Når den ikke lide kan finde den eksterne harddisk med det samme, så får den da bare et andet drevbogstav. Så engang imellem hedder den eksterne harddisk F: og en gang imellem hedder den L:. Og når det skifter, så kan Picasa igen ikke finde nogle billeder, og - puf! - så er det forfra med billedsamlingen igen.

I behøver ikke at spørge, om jeg er træt af det. Havde Picasa dog bare ikke været sådan et glimrende program på alle andre måder, så ville alt have været nemmere!

Farlig knivlov

Det regerende flertal i folketinget har godt nok ikke imponeret de seneste mange år - dels ved ret systematisk at danse som katten om den varme grød på helt nødvendige beslutninger, men også ved temmelig klodset håndtering af beslutninger, som mildest talt forekommer knap så presserende. Hvad der er lavpunktet, kan være svært at sige, men en af topkandidaterne er bestemt den såkaldte knivlov.

Et eksempel på hvor tåbelig den lov er, oplevede jeg selv, da jeg var ude for at gå på stierne her i området. Det jeg kom på stien nede imellem skolen, gymnasiet, svømmehallen og børnehaverne, så jeg noget ligge i bladene, som på afstand måske godt lidt kunne ligne en urtekniv. Min første tanke var, at hvis det nu var en kniv, så jeg hellere tage den med hjem, og få den smidt ud. Men så slog det mig, at hvis jeg nu blev stoppet af ordensmagten og hvis den nu viser sig at være for lang, så ville jeg per automatik blive anklaget for overtrædelse af knivloven.

Nu er anklaget heldigvis ikke det samme som dømt, og den dømmende magt er heldigvis som den langt overskyggende hovedregel meget rutinerede i at navigere i gråzonen imellem lovens bogstav og lovens hensigt i allehånde lavpraktiske dagligdagssituationer. Alligevel havde jeg ikke lyst til at tage chancen, for dels er 7 dages fængsel ikke noget, som jeg har lyst til, og dels afhænger mit nuværende job indirekte af en nogenlunde ren straffeattest, så også hus, bil og familiens hverdag i det hele taget stod på spil.

Modet endte med at svigte mig, så jeg gik over på den anden side af stien. Lad os bare håbe enten, at det ikke var en kniv - eller, hvis det var en kniv, så at den bliver fundet af nogle fornuftige børn under den kriminelle lavalder, som vist er det bedste bud på nogen, som risikofrit kan sørge for at den bliver bortskaffet på betryggende vis.

Hvordan synes I selv det går?

Det er kommet på mode, ikke bare at bede om mailadresser på alle dem, som vil handle med en, men at bruge denne mailadresse til at sende spørgeskemaundersøgelser. Altså bare sådan en lille en med to helt overordnede spørgsmål om, hvor stor en oplevelse handlen har været for en.

Som tommelfingerregel er det fint at vise interesse, men jeg kan ikke forstå, hvorfor man sender spørgeskemaet med det samme? Det er vist kun McDonald, som sælger så simple produkter, at man vil være i stand til at svare så kort efter. Alligevel får man spørgeskemaer fra webshops o.lign. straks, når de har afsendt varen (og det er jo dage før man modtager pakken, endsige oplever hvordan service er efter salget, hvis man skulle få brug for returnere noget).

Efter mit jobskifte i foråret, så kom jeg også til en "pensionsrådgivningssamtale", og til trods for, at den mundede ud i, at der var en række ting, som vi lige skulle have på plads, så kom spørgeskemaet prompte - og så er det, at jeg undrer mig over, hvad man i virkeligheden vil have svar på? For jeg kunne jo kun svare på, hvor god "rådgiveren" er til at love - men ikke sige noget om, hvorvidt vedkommende også kan følge op på løfterne, vel?

Den anden ting, som jeg undrer mig over, er længden på spørgeskemaerne. Normalt står der kun noget i retning af: "Går det godt?" - det er sikkert fordi, at man forventes høfligt at svare "Ja, og hvad med dig?", ikk'? For hvad vil de gøre, hvis man svarer "Næh, egentlig ikke" - uden uddybning, så kan man jo ikke bruge det til noget.

Jeg ved ikke med jer, men jeg er begyndt at ignorere de spørgeskemaer. Jeg har ellers gjort en dyd ud af at svare oprigtigt, når folk spørger interesseret til, hvad jeg synes, men disse "undersøgelser" er altså mest af alt en arrogant fornærmelse.

Trælst

Prøv at forstille jer følelsen af, at være en dreng på otte, som lige har fået overbevist sine forældre om, at man er blevet for stor til sin cykel. Så bruger man tid på at besøge forskellige cykelhandlere, og endelig finder man en drøm af en ny cykel: sort med røde flammer, 7 gear og nav-dynamo. Og selvom den er dyr, så er det den, som bliver købt ... og selvfølgelig får man den med hjem med det samme.

Der går så to dage, hvor man kan sole sig i den opmærksomhed, som en ny cykel giver blandt skolebørn i den alder, men da man tredje dag kommer ud fra sidste time for at tage sin cykel op til SFO, så er den der ikke. Væk. Borte. Stjålet!

Det skete for den store af mine drenge i dag. Trælst.

Avisoverskrifter og graffiti

Hvad har graffiti og avisoverskrifter til fælles? En hel del, i hvert fald rent sprogligt, for begge dele har reduceres sproget, ja nærmest kogt det ind til den pure essens. Det betyder også, at det engang imellem bliver utilsigtet tænkevækkende.

Tag f.eks. denne overskrift, som jeg læste over skulderen på en med-passager i bussen den anden dag:

Ubegrundet frygt er farlig

Hmm.

Bortset fra, at der sikkert tænkes på angst, så er der udtryk for en interessant selvmodsigelse - for hvis ubegrundet angst er farlig, så er den vel ikke ubegrundet? Eller er det måske angsten for angsten, som er velbegrundet?

Uden alle omstændigheder, så er det næppe nogen nyhed, at angst fortærer sjæle (...og det var så den anden underhåndsreference til Fassbinder - nu skal jeg nok holde!).

Jeg lovede vist også noget graffiti - her er lidt fra tunnellen under vejen, hvor jeg står på rutebilen:

Jeg kommer til at smile hver gang, at jeg går forbi, for jeg kommer til at tænke på trolden Detritus fra DiscWorld, der jo som bekendt gør karriere i Ankh-Morpork City Watch - og på hans "piecemaker", som er et ombygget belejringsvåben, som Detritus bruger som et overdimensioneret armbrøst.

Eller hvad med den her, taget samme sted fra:

hvor til man kun kan tilføje: "...og alle andre voldelige intolerante!".

Hov, ventligeetøjeblik! :-)

Statsautoriserede dummebøder

En af de ting, som sker i disse dage, er at vores stat begynder at opkræve almindelige bankrenter for det mellemværende, som vi som borgere og skatteydere måtte have med den. Første gang at jeg hørte om det, synes jeg nok, at det lød ... lad os sige "interessant", men jo mere jeg tænker over det, jo mere betænkelig bliver jeg.

Misforstå mig ikke, jeg kommer ikke til at græde en eneste tåre over, at folk, som bevidst har udnyttet reglerne, nu ikke længere har den mulighed (eller i det mindste ikke længere bliver belønnet for det). Det gælder både dem, som bevidst har brugt skattevæsnet som en billig finansiering ved systematisk at underspille deres økonomiske formåen - og dem, som jeg har kendskab til brugte skattesystemet til at lave en gunstig ferieopsparing ved at forskudsregistrere en højere indkomst end de selv regnede med.

Næh, min betænkelighed går mere på, at man først laver et system så overmåde kompliceret, at ingen almindelige mennesker har en jordisk chance for at gennemskue det, og så bagefter kræver penge op af alle som gætter forkert - både dem, som gætter for meget, og dem som gætter for lidt. Det lugter temmeligt meget af dummebøder.

Fornemmelsen af, at man i virkeligheden slet ikke ser noget problem i tingenes tilstand, men snarere er ude efter endnu en finansieringskilde, som ikke er omfattet er det selverklærede skattestop, bliver forstærket, når man graver lidt mere i de bagvedliggende tal: Der har altid været flere skatteydere, som har overskydende skat til gode, end der er skatteydere med udestående restskat, og tilsammen har de altid haft en større samlet overskydende skat end den tilsvarende samlede restskat. Skatteyderne har derfor altid været med til at nettofinansiere staten.

---

Lidt fakta fra Danmarks statistik:
I 2008 var der ca. 3 mio. skatteydere, som samlet set skulle have 25 mia. kroner tilbage for overskydende skat. Tilsvarende var der ca. 1,4 mio. skatteydere, som skulle efterbetale en restskat på i alt 9 mia. kroner. Der var ca. 0,5 mio. skatteydere, som hverken havde overskydende skat eller restskat.

Antallet er skatteydere har ligget nogenlunde stabilt i hele perioden, og specielt over de sidste 10 år (i 2001 hhv. 2004 var der dog en forskydning på ca. 0,5 mio skatteydere fra overskydende skat til restskat - de to år ses også som knæk i ovenstående diagram)

Om minareter og folkets vilje...

Det vakte en del opmærksomhed rundt omkring i verden, og da i særdeleshed i Danmark, da svejtserne fornyligt i en folkeafstemning mønstrede et flertal for et forslag om forbud imod minareter. Det blev - vel i sær i Danmark - udlagt som et grimt eksempel på religiøs chauvinisme eller måske endda islamofobisk betinget religionsforfølgelse.

I Danmark blev nyheden ofte ledsaget af udsagnet om, at nu fik Svejts også sin Muhammed krise; jeg forstår ikke det tilsyneladende traume, som vi som nation åbenbart stadig har over, at nogle i sin tid hidsede sig voldsomt op over nogle tegninger, og jeg forstår da slet ikke, hvorfor vi har så travlt med, at andre tilsyneladende også skal udsættes for det samme. Krise blev det nu ikke til - i hvert fald ikke i første omgang - det blev mest til nogle skuldertræk og en del advarende ord om det principielle i problemstillingen (sjovt nok mest fra andre religiøse bevægelser).

Den mest forstandige behandling af begivenheden stod weekendavisen for i en kommentar, og jeg hæftede mig specielt ved bemærkningen om, at det ville blive vanskeligt at udmønte det resultat i konkret lovning. Svejts har vedkendt sig det udbredte og snusfornuftige princip om, at man i lovgivning ikke vil gå efter manden, men altid kun efter bolden - og det har man i øvrigt stadfæstet både i grundlovsmæssigt regi, og ved at bakke op om adskillige internationale konventioner.

Hvad vil det sige i praksis - ja, skal man udtrykke det populært, så vil det aldrig blive forbudt at være blondine, og jeg vil bestemt heller ikke bryde mig om et samfund, hvor det kunne ske - men det vil bestemt være muligt at forbyde brugen af afblegningsmidler, hvis det kunne ske med henvisning til f.eks. sikkerheds- eller sundsmæssige hensyn. Det er ikke udtryk for blondine-diskrimination, også selvom det sikkert vil blive opfattet som sådan af mange brintoverilte-blondiner, for det forhindrer hverken naturlige blondiner eller f.eks. solafblegning af håret.

Men tilbage til minareterne og folket vilje: Selvom inspirationen til forslaget om forbud imod minareter sikkert udspringer fra kredse med islamofobisk eller såmænd "bare" xenofobisk baggrund, så tvivler jeg personligt på, at det reelt er det, som ligger bag resultatet. Næ, jeg tror, at bevæggrunden er langt mere lavpraktisk af natur, og det synspunkt synes jeg faktisk, at jeg fik opbakning til i en omgang agurketidsjournalistik, når den er bedst, i nyhederne i går (beklager, men jeg husker ikke, om det var den ene eller den anden kanal):

Når agurketiden truer, så finder man jo gerne et kontroversielt emne at lave en såkaldt "meningsmåling" om (hvad ofte bliver udlagt som en "folkeafstemning-light", hvilket er helt urimeligt, men lad det nu ligge i denne omgang), og denne gang var det minaretforbudet, som skulle igennem vridemaskinen. Ikke overraskende kom man frem til samme resultat som i Svejts.

Her kunne historien så havde stoppet i en almindelig bedre-moralsk fordømmelse af folket stemme(!), men journalisterne havde været snedige, for de havde ledsaget det åbenlyse spørgsmål med spørgsmålet om, hvorvidt at man havde noget imod moskeer i det hele taget. Det havde man overraskende nok ikke, og det kom måske nok bag på journalisterne - det kom i hvert fald i første omgang bag på mig.

Men ved nærmere eftertanke, så giver det måske ganske god mening - hvis man ikke bryder sig om tanken om en muezzins højlydte bedekald fem gange dagligt, men kun bliver spurgt om, hvordan man har det med moskeer, så vil man nok svare negativt - jeg ville i hvert fald. Den samme tanke havde man åbenbart også haft blandt journalisterne, for man havde efterfølgende været rundt og spørge folk på gaden om, hvad de mente om minareter uden bedekald, og det havde de åbenbart ikke kunnet finde nogen, som havde noget imod - og så blev historien rundet af med bemærkningen om, at det faktisk end ikke tilladt med den slags bedekald i den eksisterende lovgivning.

Lad mig sige det igen: glimrende agurketids-journalitisk. Mere af det, tak!

Og her ligger løsningen til svejtserne kattepine sikkert også - det vil give mening at forbyde højlydte bedekald, men i øvrigt tillade minareter i det hele taget (givet at bygningsregulativer og anden fornuftig håndhævelse af naturlig byudviklingen behørigt respekteres) - teknisk set vil det nok kræve endnu en folkeafstemning for at tilfredsstille deres forfatning, vil jeg tro uden at kende noget særligt til det. Højlydte bedekalde vil jo nemt kunne komme til både at overdøve kukure og udløse laviner ;-).

Der løb den sag så ud - der er rent politisk set ikke fugl føde på den. Men hvis man alligevel tager den opgave på sig, at lave lovgivning imod højlydt påkalden af opmærksomhed i det offentlige rum - kald som rækker ud over de allerede omvendte og velvillige lyttere - så synes jeg bestemt, at man seriøst skal overveje at ophæve "folke"-kirkens monopol på at ødelægge byboeres søde skønhedssøvn søndag morgen - det hører efter min mening heller ingen steder henne. Eller i det mindste lave et krav om, at der kun måtte ringes, når kirken var over 80% fuld, til almindelig oplysning om, at så er det nu, hvis man stadig vil have en plads (det vil nok i praksis blive det samme som et totalforbud :-)).

Og når vi er i gang, så kast lige et blik på det vedlagte billede - ja, det er en kirke, men se lige på begge sider af dens kønne tårn: der er nogen, som har tilladt opsætning af lyskastere til en eller anden mere eller mindre tilfældig sportsplads. Sådan noget kan ses 10-20 km væk (dem i Randers kan ses fra motorvejen hele vejen forbi Randers, og er faktisk mere generende end modkørende med langt lys). Og for hvad? Fordi at 22 folk kan rende rundt omkring en bold, mens et par hundrede andre kigger på, medens de forsøger at drikke sig bøvede i lunken fadøl.

Eller hvad med de såkaldte "forlystelsesparker", som åbenbart gerne vil placere sig midt i de bynære skove ... hvis ikke de da kan komme helt ind i centrum ved siden af rådhus og hovedbanegård. Lad os også få dem med, når vi skal lovgive om ro og orden.

Tragedien om COP15

Parternes 15. konference (COP15) viste sig ikke at handle om klima, men om fordelingspolitik. Bevares, klimaet var i høj grad anledningen, eller om man vil, undskyldningen, men efterhånden som skåltalerne klingede af, så blev det hurtigt tydeligt, at det mere handlede om retten til rigdom.

Der er ingen tvivl om, at festen er ved at blive noget overfyldt, og de oprindelige deltagere i festen (den første verden) er alvorlig bekymrede for, om der i det hele taget kan blive ved med at være en fest, hvis alle andre også skal være med. De andre (anført af G77) er i høj grad af den overbevisning, at nu er det deres tur til at feste, og hvis der ikke er plads til alle, så må de, som allerede har festet længe, jo bare afgive pladsen.

Det er ikke nogen ny diskussion, ja faktisk er den ældgammel - den har bare fået nye klæder at svøbe sig i - og derfor er det ret forudsigeligt, hvad der kommer til at ske (eller rettere, ikke ske).

Nogle vil jo mene, at vi bare skal rykke lidt sammen, og så skal det nok altsammen gå. Andre mener, at man bare skal appelere til den sunde fornuft, for det er tydeligt, at hvis der ikke sker noget, så vil det hele blive ødelagt for alle.

Det er i virkeligheden meget anerkendelseværdige synspunkter, som udspringer af gode hjerter, men desværre er det ikke så nemt i praksis, for vi står jo med noget der ligner ærkeeksemplet på "Tragedy of the Commons" (jeg tror at det på dansk oversættes til "Fælledens kollaps") - problemstilling som overfiskeri og anden form for rovdrift på naturressourcer er vand imod de problemer, som vi angiveligt står over for her. Og jeg beklager at sige det, men sporene skræmmer - løsninger, som har fungeret i mindre målestok, ser ikke ud til at kunne virke her.

Spilteoretikerne giver os heller ikke meget håb - vi står med et ikke-nulsums spil, med store ligheder med "Fangernes dilemma". Enhver kan se, at den eneste rigtige løsning på fangernes dilemma, er at stå sammen, men fristelsen for at "free-ride" er i praksis for stor, og sanktionerne tilsvarende alt for små.

COP15 var en chance som skulle tages, også selvom den var spinkel, mend det gik desværre som frygtet. Det eneste håb jeg kan se for en ændring, er at en gruppe af den tunge spillere går sammen, og bliver enige om at ændre spillets regler ... og samtidig gør det klart for alle andre deltagere, at hvis de stadig vil være med i spillet, så skal det være efter de nye regler.

Julen er startet

I har sikkert også opdaget det, men ellers så kan jeg oplyse om, at julen er startet. For os startede den i går (1. december) kl. 05.38. Der kunne jeg ved selvsyn konstatere, at begge drenge var lysvågne og igang med at åbne julekalendre og checke gavesokker. Og så har jeg endda hørt fra nogle af mine kollegaer, at det var sent - hans dreng havde første gang vækket dem kl. 3 for at spørge, om han ikke snart måtte stå op.

Det med gavesokkerne var ellers tæt på: Aftenen før, da jeg var ved at lægge drengene i seng, da kigger den yngste af dem alvorligt på mig. "Far, der er ingen gavesok", siger han så. Åh, nej, det havde vi lige glemt alt om. Jeg roder mig ud i en lang bortforklaring om, at nisserne at kommet bagud med forberedelserne i år, og derfor ikke er klar med alle gaverne til gavesokkerne. "Jamen, julemanden har en gavemaskine, som kan lave alt, hvad vi ønsker os", svarer han bare. Ja, det måtte jeg jo indrømme, for det havde vi jo lige læst i godnathistorien for nogle dage siden.

Og nisserne havde sørme nået det alligevel. Personligt synes jeg nu godt nok, at det lignede noget fra det lager med børnefødselsgaver, som min kære kone har opbygget. Eller også så fik nisserne gavemaskinen til at virke. Smilet på den yngstes ansigt, da han opdagede gavesokken og fandt ud af, at den også havde indhold, var i hvertfald ikke til at tage fejl af.

Jow, jow - det er ganske vist. Julen er kommet rettidigt i gang igen i år! Ho, ho, ho!